El blog para aprender finanzas

Recuerda que en la matemática financiera vas a utilizar el concepto de proporción y la regla de tres para el cálculo de porcentajes y la resolución de problemas de interés simple. En los problemas de interés compuesto y anualidades aparecen progresiones geométricas. Recuerda que la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es S n = a 1 ·(r n - 1)/(r - 1) Problema 1 El café pierde un 20% de su peso al soltarlo. Si el precio del café sin tostar es de 3 euros el kg, ¿a cuánto se debe el vender el kg de café tostado para ganar el 15% del precio de compra? Para tener 1 kg de café tostado, la cantidad de café sin tostar que necesitamos es: x - 20x/100 = 1 => 0,8x = 1 => x = 1,25 kg El precio de compra de esta cantidad será 1,25·3 = 3,75 euros. Y para ganar el 15%, el precio de venta deberá ser 3.75 + (3,75·15)/100 = 4,3125 euros el kg Problema 2 Hemos heredado 50000 euros y después de haber pagado el 28% de impuestos de sucesiones, dep...

Como se ha visto, el tanto por ciento representa una cierta cantidad con respecto a 100. Si en lugar de tomar como referencia 100, se toma la unidad 1, se le llama tanto por uno . Si se divide el tanto por ciento entre 100 dará el tanto por uno correspondiente. Si t es un tanto por ciento, t/100 es el tanto por uno correspondiente. Por ejemplo, si de cada 100 unidades se consideran 40, de una unidad se considerará 40/100 = 0,4. 0,4 es el tanto por uno correspondiente al 40%. Para realizar las operaciones, como habréis podido comprobar a lo largo de las entradas del blog, es más práctico y rápido utilizar el tanto por uno correspondiente en lugar del tanto por ciento.

Se llama tasa de interés o rédito al tanto por ciento al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, es decir, al cociente entre el interés producido y el capital, en una unidad de tiempo. Equivale al interés que producen 100 euros (o cualquier otra unidad monetaria) en un año, y es un valor fijo. Generalmente, se toma como unidad de tiempo el año. En caso contrario, se debe especificar. La tasa anual de interés se representa por I, i y viene expresada como un porcentaje (4%, por ejemplo), o como su equivalente en forma decimal o tanto por uno (0,04). En los cálculos, se utiliza generalmente está última expresión, aunque la información se transmita en forma de tanto por ciento. Ejemplo Tenemos que calcular la tasa de interés a que está invertido un capital de 40000 euros si en un año se han convertido en 43200 euros. El interés producido ha sido: 43200 - 40000 = 3200 euros. La tasa de interés, por tanto, será: i = 3200/40000 = 0,08 ...

Sigamos con nuestro repaso. Se llama interés al beneficio que se obtiene al prestar una cantidad de dinero, capital, durante un cierto tiempo. Es decir, el interés es la diferencia entre el capital final y el capital inicial. El interés que produce un capital depende del tiempo que esté invertido o prestado, de forma que el interés I producido por un capital C es directamente proporcional al tiempo que esté invertido, y también directamente proporcional al capital C . Entre el interés que produce un capital en un cierto periodo de tiempo y el capital inicial, hay por tanto, una relación. Ejemplo Vamos a suponer que hacemos un préstamo de 5000 euros, con el acuerdo de que al cabo de un año se han de devolver 150 euros más de la cantidad prestada. El interés es de 150 euros y el capital 5000 euros. La relación es de 150/500 = 0,03. 0,03 es el tanto por uno que representa 150 de 5000, que equivale al 3%. Por lo tanto, la relación es que 150 es el 3% de 5...