El blog para aprender finanzas

Como se ha visto, el tanto por ciento representa una cierta cantidad con respecto a 100. Si en lugar de tomar como referencia 100, se toma la unidad 1, se le llama tanto por uno . Si se divide el tanto por ciento entre 100 dará el tanto por uno correspondiente. Si t es un tanto por ciento, t/100 es el tanto por uno correspondiente. Por ejemplo, si de cada 100 unidades se consideran 40, de una unidad se considerará 40/100 = 0,4. 0,4 es el tanto por uno correspondiente al 40%. Para realizar las operaciones, como habréis podido comprobar a lo largo de las entradas del blog, es más práctico y rápido utilizar el tanto por uno correspondiente en lugar del tanto por ciento.

Se llama tasa de interés o rédito al tanto por ciento al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, es decir, al cociente entre el interés producido y el capital, en una unidad de tiempo. Equivale al interés que producen 100 euros (o cualquier otra unidad monetaria) en un año, y es un valor fijo. Generalmente, se toma como unidad de tiempo el año. En caso contrario, se debe especificar. La tasa anual de interés se representa por I, i y viene expresada como un porcentaje (4%, por ejemplo), o como su equivalente en forma decimal o tanto por uno (0,04). En los cálculos, se utiliza generalmente está última expresión, aunque la información se transmita en forma de tanto por ciento. Ejemplo Tenemos que calcular la tasa de interés a que está invertido un capital de 40000 euros si en un año se han convertido en 43200 euros. El interés producido ha sido: 43200 - 40000 = 3200 euros. La tasa de interés, por tanto, será: i = 3200/40000 = 0,08 ...

Sigamos con nuestro repaso. Se llama interés al beneficio que se obtiene al prestar una cantidad de dinero, capital, durante un cierto tiempo. Es decir, el interés es la diferencia entre el capital final y el capital inicial. El interés que produce un capital depende del tiempo que esté invertido o prestado, de forma que el interés I producido por un capital C es directamente proporcional al tiempo que esté invertido, y también directamente proporcional al capital C . Entre el interés que produce un capital en un cierto periodo de tiempo y el capital inicial, hay por tanto, una relación. Ejemplo Vamos a suponer que hacemos un préstamo de 5000 euros, con el acuerdo de que al cabo de un año se han de devolver 150 euros más de la cantidad prestada. El interés es de 150 euros y el capital 5000 euros. La relación es de 150/500 = 0,03. 0,03 es el tanto por uno que representa 150 de 5000, que equivale al 3%. Por lo tanto, la relación es que 150 es el 3% de 5...

Los números rojos se producen cuando en una cuenta corriente hay un capital con un vencimiento posterior a la fecha de cierre de la cuenta. Este caso, puede producirse tanto en el sistema directo como el hamburgués, y para la liquidación de la cuenta, los días a multiplicar los capitales o saldos serán negativos, por lo que los números comerciales también lo serán. En el caso indirecto existirán números rojos cuando un vencimiento sea anterior a la época (aunque es muy poco probable que suceda), y se resuelve del mismo modo que los anteriores casos. En las siguientes entradas, veremos ejemplo de liquidación de cuentas con interés no recíproco.

Empezamos tema nuevo. Espero que os sea útil. Una cuenta corriente es un acuerdo entre dos personas físicas o jurídicas, que efectúan habitualmente operaciones financieras o comerciales entre sí , mediante el cual van anotando en el Debe y en el Haber de dicha cuenta, los movimientos que se producen. Llegado el vencimiento acordado, se procede a liquidar la misma con expresión de los saldos que presente en el mencionado momento. Las cuentas corrientes pueden ser con interés o sin interés . Normalmente, las cuentas sin interés son las establecidas entre un proveedor y su cliente, que tienen estipulados unos suministros con sus vencimientos. Las cuentas corrientes con interés se acuerdan, generalmente, entre una entidad financiera y una persona física o jurídica (persona jurídica es una empresa). Estas cuentas, además, suelen establecer un interés distinto entre los saldos deudores y los saldos acreedores, es decir, un interés NO RECÍPROCO. Para aclararlo, los saldos deudore...

Seguimos nuestro viaje por la matemática financiera. Se dice que una cantidad es proporcional a otra, cuando guarda una relación sobre la misma. Por ejemplo, el 20% de una cantidad o magnitud determinada equivale a 20 unidades de cada 100 de dicha magnitud. Cuando se han de repartir cantidades en función a unas proporcionalidades, es decir, relacionando la cantidad con todas las variables, se utilizarán los criterios de repartos proporcionales. Existen distintos tipos de repartos proporcionales: Reparto proporcional simple : Se realiza en función de una sola variable. Reparto proporcional compuesto : Se calcula en función de más de una variable. Reparto proporcional directo : Cuando la relación entre la variable y la cantidad asignada a ésta en el reparto mantienen una relación directa, es decir, la mayor variable recibe mayor cantidad. Reparto proporcional inverso : Cuando la relación entre variable y cantidad asignada a ésta es inversamente proporcional, o sea, a mayor...

Vistos los bonos, pasemos a ver las acciones.  La empresa XXX SA es un fabricante de postres y repostería: flanes, natillas, helados.... Tiene un capital social de 30 millones de euros, representado por 15 millones de acciones que cotizan en bolsa . Cada acción, representa, por lo tanto, 2 euros del capital social. Las personas que han comprado esas acciones son las dueñas de la empresa. Vamos a suponer que esta empresa tiene unos beneficios de 20 millones de euros, de los que 5 millones se invertirán en renovar maquinaria, y los otros 15 se destinarán a remunerar a sus accionistas . Estos 15 millones de euros que se reparten entre los accionistas reciben el nombre de dividendo . Como la empresa tiene 15 millones de acciones emitidas, el dividendo que repartirá por cada acción será de un euro. En este caso, se dice que el dividendo por acción es de 1 euro. Si tenemos 10 acciones, recibiremos 10 euros. Si tenemos 100000 acciones, recibiremos 100000 euros. Una acción NO SE ...

El emisor de un bono tiene varias formas de cumplir sus obligaciones, pagar el interés ofrecido y devolver el principal (al igual que sucede en los préstamos). Las más usuales son estas tres: Bonos : son los que pagan periódicamente los intereses (el cupón ), y cuyo valor nominal se amortiza al vencimiento . La idea es la misma que la de los préstamos con amortización in fine . Es el tipo de bono más habitual. Bonos cupón cero : son los bonos que no pagan intereses periódicos a lo largo de su vida, sino que el inversor recibe un único pago al vencimiento del bono. La idea es la misma que la de los préstamos a amortizar mediante reembolso único . Normalmente se emiten a descuento, esto quiere decir que en el momento de la emisión se paga por el bono una cantidad menor que su valor nominal y al vencimiento se recibe un pago igual al valor del bono. Deuda perpetua : son bonos que pagan periódicamente el cupón y que no se amortizan nunca, por lo que el emisor deberá pagar el cupón ...

Ahora nos vamos a meter de lleno con los productos financieros. Voy a empezar con los bonos . Supongamos que una empresa o un gobierno, necesita un préstamo de 10000 millones de euros a 8 años. Puede pedírselo a los bancos o puede en su lugar emitir un millón de obligaciones o bonos de 10000 euros cada uno. Estos bonos son comprados, si la rentabilidad que ofrecen es razonable, por particulares y otros inversores que son los que prestan el dinero a la empresa o gobierno que los ha emitido. Emitir bonos supone dividir un préstamo en muchos préstamos pequeños que se ofrecen al mercado. Si compramos un bono de 10000 euros, nos convertimos en prestamistas de la empresa que lo ha emitido. Al convertirnos en prestamistas, tendremos derecho a cobrar los intereses pactados. El bono ofrece un interés anual. Por lo tanto, cuando adquirimos un bono, estamos comprando un activo que nos generará flujos de fondo en el futuro. Estos bonos cotizan en bolsa , por lo que, si queremos recup...

Ya estamos a punto de finalizar el tema relacionado con la amortización de préstamos . Sólo nos queda por ver su amortización voluntaria . A lo largo de la vida de un préstamo, puede suceder que el prestatario desee amortizar voluntariamente parte del préstamo, o incluso su totalidad antes del plazo fijado en el contrato. Esto no debería suponer ningún problema ni plantear ninguna dificultad. El problema surge cuando los tipos de interés a los que el prestamista está concediendo los préstamos en ese momento han bajado. La amortización voluntaria, sea parcial o total, implica que recibe una liquidez que prestará a otro prestatario a un nuevo tipo de interés inferior al que tenía prestado ese dinero. Esto supone perder dinero, o no ganar tanto como se esperaba. Para protegerse de estas posibles pérdidas, el prestatario puede hacer: Establecer cláusulas de penalización para las amortizaciones voluntarias. Sería algo así como: Si me haces una amortización voluntaria, te c...

Ya vistos los principales métodos de amortizar préstamos , ahora podemos avanzar unas cuantas casillas más. En las operaciones de préstamos , además de las condiciones generales de los mismos ( sistema de amortización , tipo de interés periódico y plazo), nos encontramos con otra serie de condiciones, normalmente gastos de concesión, que corren a cargo del prestatario , que hacen que el tanto efectivo del prestatario y del prestamista no coincidan entre sí, ni coincidan con el tipo de interés pactado en el préstamo. El tanto efectivo prestamista : representa la rentabilidad que obtiene éste al prestar su dinero. El tanto efectivo prestatario : representa el coste al que nos sale el dinero que nos prestan. Calcular el tanto efectivo es muy sencillo. Basta con seguir una serie de pasos: Representamos o planteamos el flujo de fondos Planteamos la ecuación de equilibrio financiero . Calculamos el tipo de interés para el que se produce dicho equilibrio Y como con ejempl...

Para acabar con los sistemas de amortización de amortización de préstamos, nos queda ver el sistema americano con tipo de interés variable. Y hay que saber unas cuantas cosas sobre este tipo de préstamo. Lógicamente, este tipo de préstamo también se suele pactar a un tipo de interés variable, tanto para el interés del préstamo (r p ), como para el interés del fondo de constitución (r c ). Cada vez que cambia el tipo de interés de referencia (normalmente, el Euribor), lógicamente cambiará también: Los intereses periódicos que paga el prestatario La cuota de constitución del préstamo, ya que el interés del fondo de constitución (r c ) también cambia. La nueva cuota calculada servirá mientras no vuelva a cambiar el tipo de interés aplicado Un ejemplo en la siguiente entrada

Visto ya el sistema francés, podemos pasar a ver el sistema americano. Este sistema consiste en que el prestatario paga periódicamente, conforme se haya pactado, los intereses del préstamo, y al término del contrato amortiza el capital prestado en un solo pago. Bueno, se parece bastante al sistema de Reembolso Único, con pago periódico de intereses . Pero hay algunas diferencias. Las diferencias estriban en que un préstamo a amortizar por el sistema americano, el prestatario está obligado a: Pagar los intereses periódicos pactados; en este aspecto, no hay diferencias entre ambos sistemas. Ingresar unas cuotas periódicas, las Cuotas de Constitución, en un fondo (una cuenta remunerada), que aseguren que aseguren que al acabarse el plazo del préstamo, el capital acumulado en dicho fondo sea igual al préstamo que recibió en su día. ESA ES LA DIFERENCIA. El sistema americano ofrece más garantía de cobro del principal al prestamista, ya que el prestatario tiene la obliga...

A veces, es más habitual que los préstamos se pacten a interés variable. Vamos a ver como afecta que se pacte el tipo de interés variable cuando el préstamo se amortiza por el método francés. Tienes que seguir los siguientes pasos: Cada vez que cambie el tipo de interés, estaremos obligados a calcular una nueva cuota, porque la cuota anterior servía para un tipo de interés que ya no está vigente. La nueva cuota debe ser capaz, en los periodos restantes de vida del préstamo de lo siguiente: Pagar los intereses devengados de la deuda pendiente, al nuevo tipo de interés. Amortizar la deuda pendiente. Esta nueva cuota, que se calcula empleando la misma fórmula ya vista, s erá válida mientras no vuelva a cambiar el tipo de interés del préstamo. Y en la siguiente entrada, un ejemplo para aclararlo.

Ahora vamos a dar otro pasito en el mundo de las finanzas.  El sistema francés con plazo de carencia es un tipo de contrato que establece que, durante un cierto plazo de periodo del préstamo (los primeros n periodos), quien recibe el préstamo no tiene que pagar la cuota periódica. En los ejemplos anteriores, en los que los préstamos a amortizar por el sistema francés no tenían carencia, hemos visto que en un préstamo con una vida de t periodos, se pagan t cuotas. En un préstamo con una vida de t periodos, y un plazo de carencia de n periodos, el prestatario pagará t-n cuotas. Pueden darse dos situaciones: Durante el plazo de carencia, el prestatario sólo paga los intereses devengados por el préstamo, lo que se conoce como Carencia de Amortización. Durante el plazo de carencia, el prestatario no paga nada al prestamista, lo que se conoce como Carencia de Interés y Amortización Como siempre, un par de ejemplos en las siguientes entradas

Este tipo de contrato se caracteriza porque el prestatario  se compromete a pagar un cierto número de cuotas constantes en los plazos fijados, o sea, con la frecuencia fijada: anualmente, semestralmente, mensualmente... El importe de cada cuota debe ser suficiente para: Pagar los intereses del periodo correspondiente: Cuota de Interés Amortizar una parte del préstamo: Cuota de Amortización Para calcular el importe de las cuotas que conforman la contraprestación, planteamos la ecuación de equilibrio financiero (vamos a suponer que las cuotas son anuales, y que el tipo de interés r también se capitaliza anualmente). Para que se produzca la equivalencia financiera, deberá darse que el valor de ambas corrientes de flujos sea el mismo en un momento cualquiera. Elegimos el momento 0: V 0 Prestación = V 0 ContraPrestación El valor en el momento 0 de la Prestación es el préstamo P, que ya está en 0. Para calcular el valor en el momento 0 de la ContraPrestación, nos...

Ahora veamos otra manera de amortizar préstamos: La cuota de Amortización Constante. Esta modalidad de amortización supone que en cada plazo previsto el prestatario se compromete a pagarle al prestamista dos cuotas: Cuota de Interés del Periodo : se calcula multiplicando el tipo de interés vigente cada periodo por la deuda pendiente. Cuota de Amortización Constante : como el préstamo P, hay que amortizarlo a partes iguales en t periodos (que pueden ser años, semestres, trimestres... ), su importe es: P/t La Cuota Total periódica es la suma de las dos anteriores. Os podéis dar cuenta de que en este sistema el préstamo se va amortizando cada periodo, por lo que al reducirse la deuda pendiente también irán disminuyendo los intereses que hay que pagar en cada periodo. Como en cada periodo se amortiza P/t, la cuota de interés se reduce en cada periodo en r*(P/t) Como siempre, un par de ejemplos en las siguientes entradas. 

En esta modalidad de préstamo, el prestatario se compromete a amortizar la totalidad del principal mediante un único pago al término del contrato, mientras paga periódicamente los intereses que devenga el préstamo: anualmente, semestralmente, o con la frecuencia con la que haya sido pactado. Como se debe la totalidad del principal durante toda la vida del préstamo, los intereses que hay que pagar se calculan multiplicando el tipo de interés vigente por el capital prestado. Un par de ejemplos en las siguientes entradas

Empezamos tema nuevo. Y es un tema muy importante, ya que es algo que a casi todos y todas nos va a tocar alguna vez en la vida: los préstamos. Y empecemos por lo más básico. Un contrato de préstamo es una operación financiera en la que el prestamista, normalmente una Entidad de Crédito u otra institución financiera, entrega una cantidad de dinero P, llamada Principal, al prestatario, que adquiere a cambio la obligación de pagar los intereses y amortizar el Principal ( o sea, devolver el capital recibido, en las condiciones y plazos pactados). El Principal es la prestación de la operación financiera (recuerdo términos financieros aquí ), mientras que los pagos que hace el prestatario por intereses y amortización constituyen la contraprestación. Si queremos comprar un coche que cuesta 25000 euros, pero sólo disponemos de 5000, podemos solicitar un préstamo de 20000 en nuestro banco. Y nuestro banco nos ofrece las siguientes condiciones:: Interés anual: 15% Plazo de amor...

Bueno, una vez vistos los conceptos de TAE , TIR e interés compuesto , creo que ya podemos comenzar a ver lo relacionado con las rentas . A ver que tal. Como suelo hacer siempre, os pongo un ejemplo. El Sr.X recibe su sueldo mensualmente. Hace un año compro un coche en unas condiciones de financiación determinadas, por el que paga unos 350 euros mensuales. Compro la casa en la que vive con un préstamo hipotecario , por el que paga 1200 euros mensuales. Tiene 100 bonos del Estado , por los que recibe un cupón semestral de 500 euros. Para poder disfrutar de unas vacaciones en Roma , el Sr.X ingresa 50 euros mensuales en una cuenta bancaria que le abona un interés del 5% anual, Todas estas situaciones (creo que bastante habituales para la mayor parte de la población), y otras más, muestran ejemplos de rentas. Pues os voy a dar la definición de renta: Una renta es una sucesión, un conjunto de capitales , cada uno de los cuales tiene su propio vencimiento. Cada uno de lo...