Introducción al interés compuesto (II)

De
Para comparar como evoluciona el valor del dinero en el tiempo en ambas alternativas, interés simple e interés compuesto, os expongo la siguiente tabla:

Año Capitalización simple Capitalización compuesta
0 100
100
1 110 110
2 120 121
3 130 133,1
4 140 146,41
5 150 161,051






t 100*(1+0,10*t)=Co*(1+r*t) 100*(1+0,10)^t=Co*(1+r)^t

La diferencia entre ambos radica en que cuando prestamos dinero con capitalización periódica de los intereses, anual, por ejemplo, al final de cada periodo, se calculan los intereses y pasan a formar parte del capital, y es lo que se conoce como capitalización de los intereses. Esto hace que una vez que los intereses son capitalizados, éstos sean capaces, a su vez, de producir intereses en periodos posteriores. Los métodos siempre coinciden en el primer año. Pero a partir del segundo año, comienza la divergencia entre ambos métodos. Y también podemos concluir que en capitalización compuesta:

Ct = C0*(1+r)^t

Esta fórmula nos dice que para diferir un capital en régimen de capitalización compuesta, basta con multiplicarlo por (1+r)^t, donde:

  • r es el tipo de interés que capitaliza cada periodo
  • t es el número de periodos de capitalización que lo queremos diferir
Y si en esta fórmula despejamos C0, tenemos que:

C0 = Ct/(1+r)^t

Esta fórmula nos dice que para actualizar un capital, basta con dividirlo entre (1+r)^t. Por lo tanto:
  • Multiplicando a un capital por (1+r)^t obtenemos SU VALOR FINAL O CAPITALIZADO
  • Dividiendo a un capital por (1+r)^t obtenemos SU VALOR ACTUAL O DESCONTADO

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