Aplicación de la fórmula del interés compuesto

De
Ahora toca repasar lo visto y explicado en este tema. Espero que os resulte útil.

Ejercicio 1

Tenemos que averiguar en cuánto se convierte un capital de 120000 euros al cabo de 5 años, y a una tasa del interés compuesto del 8%.

Aplicando la ya conocida fórmula Cn = C(1 + i)n.

Tenemos que:

C = 120000; n = 5; i = 8/100 = 0,08

Por lo tanto:

C5 = 120000(1 + 0,08)5 = 120000·1,47 = 176319,36 (aprox.)

Ejercicio 2

Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10% se ha convertido en 1583945 euros. Tenemos que calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.

  • i = 10/100 = 0,1; C7 = 1583945; n = 7
  • Como los intereses se han  pagado semestralmente, la fórmula que se ha de aplicar es:

C7 = C(1 + 0,1/2)7·2 = C(1 + 0,1/2)14

Por lo tanto:

1583945 = C(1 + 0,05)14
1583945 = C·1,98, y despejando C:

C = 1583945/1,98 = 800000 euros (aprox. y redondeando)

Ejercicio 3

Tenemos que calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de 150000 euros para que al cabo de 4 años se haya convertido en 236027,9 euros.

Tenemos los siguientes datos:
  • Cn = 236027,9; C = 150000; n = 4
Utilizando la fórmula del interés compuesto:

236027,9 = 150000(1 + i)4

Despejando:

236027,9/150000 = (1 + i)4 => (1 + i) = ∜(236027,9/150000)

Que es lo mismo que:

(1 + i) = ∜(1,5735193)

Por lo tanto:

(1 + i) = 1,1199999 => i = 1,1199999 - 1 = 0,1199999 ≈ 0,12

La tasa de interés ha sido del 12%.


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