Ejercicios sobre costes

De

 Algunos ejercicios para poner en práctica lo aprendido en esta entrada y esta otra.

Ejercicio 1

Un fabricante puede vender bolígrafos a 1 euro la unidad. El coste total está formado por los gastos fijos, de 200 euros, más los costes de producción, correspondientes a 60 céntimos de euro por unidad.
  1. ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para obtener beneficio nulo?
  2. ¿Cuál es el beneficio o pérdida si vende 300 bolígrafos? ¿Cuál si vende 800?
  3. ¿Cuántos bolígrafos debe vender para obtener un beneficio de 300 euros?
Podemos denominar como x el número de bolígrafos vendidos; las funciones que representan el ingreso por la venta y el coste de fabricación son: I(x) = x y C(x) = 200 + 0,6x respectivamente.

1.

B(x) = I(x) - C(x) = 0,4x - 200 y B(x) = 0 => x = 500.

Para obtener el beneficio nulo, ha de vender 500 bolígrafos. Puedes recordar la fórmula del umbral de rentabilidad y aplicarla también (en este caso, 200/(1 - 0,6).

2.

B(300) = -80 y B(800) = 120.

Pierde 80 euros si vende 300 bolígrafos y gana 120 euros si vende 800.

3.

Si B(x) = 300, 0,4x - 200 = 300 => x = 1250

Ha de vender 1250 bolígrafos para obtener un beneficio de 300 euros.

Ejercicio 2

El coste de producir x unidades de cierto producto viene dado por la función:

f(x) = x³- 30x²  +  400x  +  500

Tenemos que:
  1. Hallar el coste de fabricar 10 unidades.
  2. El coste de fabricar la décima unidad.
1.

f(10) = 2500 (no es más que sustituir la x por 10).

El coste de fabricar 10 unidades es de 2500 euros.

2.

Para este caso, tenemos que hacer:

f(10) - f(9) = 101 euros.

El coste de fabricar la décima unidad es de 101 euros.

En este apartado, hemos calculado el coste marginal de producir la décima unidad (coste marginal es el coste de producir una unidad adicional).

Comentarios

Publicar un comentario

Puedes dejar tus comentarios, impresiones y dudas

Entradas populares de este blog

Vencimiento medio

De
El vencimiento medio (VM, para abreviar) es la fecha en la que varios capitales, con distintos vencimientos cada uno, pueden pagarse todos sin que se vea alterada la cantidad total que debe abonarse, ya que los intereses, a favor o en contra, de los capitales atrasados se compensan con los intereses a favor o en contra, de los capitales adelantados. O sea, hablando en plata: Un conjunto de distintos capitales con distintos vencimientos pueden sustituirse por un solo capital, suma de los anteriores, si éste se paga en la fecha del VM Ahora bien, ¿cómo podemos calcular el vencimiento medio de un conjunto de capitales? Pues, como veréis a lo largo del blog, en finanzas las cosas son bastante más sencillas de lo que puedan parecer. El VM es la media ponderada de los vencimientos de varios capitales. Si todos los capitales, cuyo VM queremos calcular, son iguales entre sí, nos bastará con calcular la media aritmética de sus vencimientos, cuyo resultado coincidirá con el
Sigue leyendo

Cálculo del valor de bonos cupón cero (Ejemplo 1)

De
Ahora un par de ejemplos con los bonos cupón cero. Ejemplo Una empresa acaba de lanzar una emisión de bonos cupón cero de 1000 euros nominales, con vencimiento a 5 años. La emisión se hace a descuento, y la rentabilidad ofrecida por el emisor es del 8% anual. Tenemos que calcular el precio al que tenemos que suscribir este bono. Solución La prestación es el dinero que tenemos que pagar hoy por este bono, y la contraprestación son los 1000 euros, el valor nominal del bono, que el emisor se compromete a devolvernos en 5 años. El precio que pagaremos por este bono es el valor actual de su único flujo de fondos: P = 1000/(1,08) 5 = 680,58 euros
Sigue leyendo

Convenio exponencial y convenio lineal

De
Un ejemplo sencillito sobre lo visto aquí . Ejemplo: El Sr.X presta al Sr.Y 100 euros para un plazo de 4 años y 8 meses, a un interés del 12% anual. ¿Cuánto deberá el Sr.Y al vencimiento del préstamo? Aplicando convenio exponencial Aplicando convenio lineal Aplicando convenio exponencial: Tenemos que aplicar (1+r)t . En este caso, t será un número comprendido entre 4 y 5. t = n+h ==> t = (4 + 8/12) años = 4,66 años C t = 100*(1+0,12) 4.66 = 169,57 Aplicando convenio lineal: Para diferir un capital 4 años y 8 meses, aplicando el convenio lineal, debemos emplear la fórmula del interés compuesto para los 4 primeros años (4 periodos de capitalización enteros) y la del interés simple para la fracción del periodo de capitalización (8 meses). C 4,66 = 100*(1+0.12) 4 *(1+0.12*(8/12)) = 169,94 Se puede apreciar que el valor final del capital es mayor si aplicamos el convenio lineal que si aplicamos el convenio exponencial. 
Sigue leyendo