El blog para aprender finanzas

 Más ejercicios, que ponen en práctica varios conceptos explicados en este blog. Ejercicio 1 ¿Cuánto tiempo ha de estar colocado un capital al 8% para que se produzcan unos intereses iguales a la mitad del capital? Resolución Puesto que los intereses = crt/100, y además los intereses deben ser igual a c/2, tenemos: c/2 = crt/100 => 1/2 = rt/100 => 50/8 = 6,25 años (r = 8) El tiempo necesario es 6 años y 3 meses. Ejercicio 2 Tenemos que calcular cuánto dinero tienes que invertir para que en 4 años de interés compuesto, al 5% con acumulación trimestral se convierta en un 1000000 de euros. Resolución La fórmula que da el capital final del interés compuesto es c f = d(1+ i) t . Como la acumulación de intereses se hace 4 veces por año, el tanto por uno y por periodo es 0,05/4 y el número de periodos de capitalización es 4·4 = 16. Así pues: 1000000 = c(1 + 0,05/4) 16 Por lo tanto, c = 819746,35 (aprox.) Ejercicio 3 Vamos a calcular ...

 Más ejercicios de costes. ¡Adelante! Ejercicio 1 El coste C(x) de una firma que fabrica x tiestos de barro está representado por la función C(x) = 6x + 2200, en euros. La firma vende cada tiesto a 106 euros. Tenemos que: Calcular los costes fijos de producción. Calcular el coste de producir 100 tiestos. Calcular el coste promedio cuando se producen 100 tiestos. Calcular los ingresos por la venta de esos 100 tiestos. Calcular el beneficio. Calcular cuántos tiestos hay que vender para alcanzar el puesto de equilibrio. 1. C(0) = 2200. Los costes fijos son de 2200 euros. 2. C(100) = 2800. El coste de fabricar 100 tiestos es de 2800 euros. 3. El coste promedio es de 2800/100 = 28 euros. 4. El ingreso es de100·(106) = 10600 euros. 5. El beneficio es de 10600 - 2800 = 7800 euros. 6. C(x) = I(x) => 6x + 2200 = 106x => x = 22. Hay que vender 22 tiestos para alcanzar el punto de equilibrio. Ejercicio 2 Una tienda de comestibles vende el litro de aceite incrementando el precio de coste...

 Algunos ejercicios para poner en práctica lo aprendido en esta entrada y esta otra . Ejercicio 1 Un fabricante puede vender bolígrafos a 1 euro la unidad. El coste total está formado por los gastos fijos, de 200 euros, más los costes de producción, correspondientes a 60 céntimos de euro por unidad. ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para obtener beneficio nulo? ¿Cuál es el beneficio o pérdida si vende 300 bolígrafos? ¿Cuál si vende 800? ¿Cuántos bolígrafos debe vender para obtener un beneficio de 300 euros? Podemos denominar como x el número de bolígrafos vendidos; las funciones que representan el ingreso por la venta y el coste de fabricación son: I(x) = x y C(x) = 200 + 0,6x respectivamente. 1. B(x) = I(x) - C(x) = 0,4x - 200 y B(x) = 0 => x = 500. Para obtener el beneficio nulo, ha de vender 500 bolígrafos. Puedes recordar la fórmula del umbral de rentabilidad y aplicarla también (en este caso, 200/(1 - 0,6). 2. B(300) = -80 y B(800) = 120. Pierde 80 euros si vende...

 El umbral de rentabilidad El umbral de rentabilidad se produce cuando los ingresos totales son iguales a los costes totales. Para hallar el coste medio total: Coste total/Nº de unidades producidas = (Costes fijos + costes variables)/(Nº de unidades producidas) Para hallar el coste variable unitario: Costes variables/Nº de unidades producidas Por lo tanto, el coste medio total es mayor que el coste variable total. La diferencia será el cociente: Costes fijos/Nº de unidades producidas La fórmula para hallar el umbral de rentabilidad es por tanto: Costes fijos/(Precio del bien - Coste variable unitario) En las siguientes entradas, unos cuantos ejercicios para entender bien los costes.