Más ejercicios sobre costes

De

 Más ejercicios de costes. ¡Adelante!

Ejercicio 1

El coste C(x) de una firma que fabrica x tiestos de barro está representado por la función C(x) = 6x + 2200, en euros. La firma vende cada tiesto a 106 euros. Tenemos que:
  1. Calcular los costes fijos de producción.
  2. Calcular el coste de producir 100 tiestos.
  3. Calcular el coste promedio cuando se producen 100 tiestos.
  4. Calcular los ingresos por la venta de esos 100 tiestos.
  5. Calcular el beneficio.
  6. Calcular cuántos tiestos hay que vender para alcanzar el puesto de equilibrio.
1.

C(0) = 2200. Los costes fijos son de 2200 euros.

2.

C(100) = 2800. El coste de fabricar 100 tiestos es de 2800 euros.

3.

El coste promedio es de 2800/100 = 28 euros.

4.

El ingreso es de100·(106) = 10600 euros.

5.

El beneficio es de 10600 - 2800 = 7800 euros.

6.

C(x) = I(x) => 6x + 2200 = 106x => x = 22.

Hay que vender 22 tiestos para alcanzar el punto de equilibrio.

Ejercicio 2

Una tienda de comestibles vende el litro de aceite incrementando el precio de coste en un 60%. Tenemos que escribir una ecuación que ligue el precio de venta con el precio de coste.
Suponiendo que el dueño del establecimiento decide hacer un descuento del 25% sobre el precio de venta, tenemos que volver a escribir una ecuación que ligue el nuevo precio de venta con el coste.

Si y es el precio de venta, y x es el coste, entonces tenemos:

y = x + (60/100)x = (8/5)x

El 25% de (8/5)x es (2/5)x, luego el nuevo precio de venta es:

y* = (8/5)x - (2/5)x = (6/5)x

El beneficio cuando compra a x euros y vende a (6/5)x euros es:

B(x) = (6/5)x - x = (1/5)x = (20/100)x

El beneficio es del 20%, no del 35% (atentos a esto, porque es un fallo común creer que con restar los porcentajes se calcula bien el margen).


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