Capitalización y actualización cuando varía el tipo de interés

De
En todas las operaciones que he explicado hasta el momento, he supuesto un tipo de interés anual r común para toda la duración de la operación. Esto nos ha permitido utilizar la expresión (1+r)t para mover el dinero en el tiempo. Si el tipo de interés varía a lo largo de la operación no podremos utilizar esa expresión; pero podremos resolverlo. Vamos a basarnos en una idea que (espero) hayáis aprendido: si un capital se multiplica por (1+r), lo diferiremos un año (suponemos capitalización anual); si ese capital lo dividimos por la misma expresión, lo actualizamos un año. Si el interés cambia para el año siguiente a un tipo r2, emplearemos (1 + r2) para mover el dinero otro año, y así sucesivamente. Si el tipo de interés cambia todos los años, emplearemos la expresión:

Ct = C0*(1+r1)*(1+r2)*(1+r3)*......*(1+rn)

r1 es el tipo de interés vigente durante el primer periodo de capitalización;
r2 es el tipo de interés vigente durante el segundo periodo de capitalización....

Y si despejamos C0 en esta expresión tenemos:

C0 = Ct/((1+r1)*(1+r2)*(1+r3)*....*(1+rn))

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