Introducción al interés compuesto (I)

De
En las entradas anteriores, las relacionadas con la capitalización y descuento simples, hemos valorado las operaciones financieras usando el interés simple. Esta ley financiera supone que los intereses de un capital NO SON PRODUCTIVOS, esto es, no son capaces de producir intereses. Pero también podemos pactar valorar las operaciones empleando el interés compuesto, o lo que es lo mismo, empleando el régimen de capitalización compuesto. Este régimen supone que los intereses generados por un capital son capaces, a su vez, de generar intereses en un futuro. Volvamos a los ejemplos, con nuestro Sr.X (ya sé que el nombre no es nada original).

El Sr.X acababa de prestar al Sr.Y, 100 euros, al 10% de interés anual, y a un plazo de 4 años. Lo que habían pactado era, por lo tanto, que el Sr.Y le devolviese 140 euros 4 años más tarde, ya que:

C4 = 100*(1+0.1*4) = 140 euros

En un principio, el Sr.X se había sentido satisfecho. Se iba a enriquecer 10 euros anuales, o lo que era más importante, dentro de 4 años iba a poder consumir algunos más bienes y servicios, un 40% más (siempre suponiendo que no hay inflación, lo cual es mucho suponer). También suponemos que no hay ningún riesgo en la operación (el Sr.Y nos ha dejado como garantía un valioso reloj).

Pero un día el Sr.X se encuentra con la Sra.Z, y ésta le comenta que no ha hecho una muy buena operación con el Sr.Y. La Sra. Z le comenta que podía haber ganado hasta  146,41 euros.

¿Cómo? Pues aplicando el interés compuesto.

Vamos a ver como funciona:

Si el Sr.X le presta 100 euros al 10% al Sr.Y, con capitalización anual de intereses, un año más tarde le deberá:

100+0.10*100 = 110 euros

Y al cabo de dos ( teniendo en cuenta que los intereses se capitalizan), el Sr.Y deberá los 110 más los intereses que este capital produzca en un año:

110 +0.10*110 = 121 euros

Si al acabar el segundo año, la deuda asciende a 121 euros, un año más tarde  deberá ese dinero, más los intereses que genera:

 121 +0.10*121 = 133.31 euros

Y siguiendo esta lógica, al cuarto año:

 133.31 + 0.10*133.31 = 146.41

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