Trucos para el vencimiento medio

De
Como el vencimiento medio es un concepto muy importante, os voy a dar una serie de trucos para facilitar su cálculo.

Si los capitales cuyo VM pretendemos calcular son iguales, es suficiente con calcular la media aritmética de los vencimientos.

Pero, si además dichos vencimientos son en periodos regulares, valdrá hacer:

VM =( V1 + Vn)/2 =>(3+9)/2 = 6

Si os preguntáis porque ésto es así, vamos a ver un poco (sólo un poco, no os preocupéis) de matemáticas.

Si os dáis cuenta, en el numerador tenemos una serie en progresión aritmética que dividimos, en el denominador, entre el número de términos de la serie.

Las series en progresión aritmética se pueden sumar empleando la fórmula:

SUMA TOTAL =( n*(a1+an))/2===> 3*(3+9)/2 ===> 18


  • n: representa el número de términos de la serie
  • a1: representa el primer término de la serie
  • an: representa el último elemento de la serie


Para calcular el VM, dividimos la suma que hay en el numerador entre el número de términos n. Por lo que el VM, en estos casos, se calcula:

VM =(( n*(a1+an))/2)/n ===> (a1+an)/2===>(3+9)/2===>6 meses

Resumiendo, hay tres formas de calcular el VM:

  1. Calcular la media ponderada de los vencimientos de los capitales. Este sistema es válido siempre.
  2. Calcular la media aritmética de los vencimientos. Este método sólo es válido si todos los capitales cuyo VM queremos calcular son del mismo importe.
  3. Dividir entre  2 la suma de los vencimientos primero y último. Este método es válido solo si, además de ser los capitales iguales entre sí, sus vencimientos se producen en plazos regulares.

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