Ejemplo de capitalización cuando varía el tipo de interés

De
Como suelo hacer, en mis blogs, explico un poco de teoría (es imprescindible tener una base teórica) y posteriormente, expongo ejemplos prácticos (también imprescindibles, en mi opinión). Ahora expongo un ejemplo de lo explicado aquí

Ejemplo


Hace 5 años ingresemos 1000 euros en una cuenta que ofrecía un interés variable, en régimen de capitalización anual. Queremos saber cuál es el saldo actual de esa cuenta, sabiendo que los dos primeros años fue el 5% de interés, los años 3 y 4 el 5,5%, y el interés del 5º año ha sido el 6%.

Tenemos que diferir 5 años nuestro capital de 1000 euros. Como el tipo de interés cambia, tenemos:

C5 = 1000*(1+0,05)*(1+0,05)*(1+0,055)*(1+0,055)*(1+0,06)=1300.74 (aprox)

Como tenemos intereses comunes durante algunos años, resulta más cómodo hacer:

C5 = 1000*(1+0.05)2*(1+0,055)2*(1+0,06)=1300,74
Para diferir un capital 5 años, ponemos 5 directamente en el exponente, si el interés no varía a lo largo de la operación, o lo hacemos por partes (si sumas los intereses de la expresión anterior, 2+2+1 = 5), cuando el tipo de interés varía.

Bueno, con lo explicado hasta el momento, ya somos capaces de calcular un elemento muy importante de las finanzas: la TIR (rentabilidad anual de la inversión)

¿Cómo? La solución, en la siguiente entrada




Comentarios

Publicar un comentario

Puedes dejar tus comentarios, impresiones y dudas

Entradas populares de este blog

Vencimiento medio

De
El vencimiento medio (VM, para abreviar) es la fecha en la que varios capitales, con distintos vencimientos cada uno, pueden pagarse todos sin que se vea alterada la cantidad total que debe abonarse, ya que los intereses, a favor o en contra, de los capitales atrasados se compensan con los intereses a favor o en contra, de los capitales adelantados. O sea, hablando en plata: Un conjunto de distintos capitales con distintos vencimientos pueden sustituirse por un solo capital, suma de los anteriores, si éste se paga en la fecha del VM Ahora bien, ¿cómo podemos calcular el vencimiento medio de un conjunto de capitales? Pues, como veréis a lo largo del blog, en finanzas las cosas son bastante más sencillas de lo que puedan parecer. El VM es la media ponderada de los vencimientos de varios capitales. Si todos los capitales, cuyo VM queremos calcular, son iguales entre sí, nos bastará con calcular la media aritmética de sus vencimientos, cuyo resultado coincidirá con el
Sigue leyendo

Cálculo del valor de bonos cupón cero (Ejemplo 1)

De
Ahora un par de ejemplos con los bonos cupón cero. Ejemplo Una empresa acaba de lanzar una emisión de bonos cupón cero de 1000 euros nominales, con vencimiento a 5 años. La emisión se hace a descuento, y la rentabilidad ofrecida por el emisor es del 8% anual. Tenemos que calcular el precio al que tenemos que suscribir este bono. Solución La prestación es el dinero que tenemos que pagar hoy por este bono, y la contraprestación son los 1000 euros, el valor nominal del bono, que el emisor se compromete a devolvernos en 5 años. El precio que pagaremos por este bono es el valor actual de su único flujo de fondos: P = 1000/(1,08) 5 = 680,58 euros
Sigue leyendo

Convenio exponencial y convenio lineal

De
Un ejemplo sencillito sobre lo visto aquí . Ejemplo: El Sr.X presta al Sr.Y 100 euros para un plazo de 4 años y 8 meses, a un interés del 12% anual. ¿Cuánto deberá el Sr.Y al vencimiento del préstamo? Aplicando convenio exponencial Aplicando convenio lineal Aplicando convenio exponencial: Tenemos que aplicar (1+r)t . En este caso, t será un número comprendido entre 4 y 5. t = n+h ==> t = (4 + 8/12) años = 4,66 años C t = 100*(1+0,12) 4.66 = 169,57 Aplicando convenio lineal: Para diferir un capital 4 años y 8 meses, aplicando el convenio lineal, debemos emplear la fórmula del interés compuesto para los 4 primeros años (4 periodos de capitalización enteros) y la del interés simple para la fracción del periodo de capitalización (8 meses). C 4,66 = 100*(1+0.12) 4 *(1+0.12*(8/12)) = 169,94 Se puede apreciar que el valor final del capital es mayor si aplicamos el convenio lineal que si aplicamos el convenio exponencial. 
Sigue leyendo