Ejemplos de TAE

De
Voy a exponer algunos ejemplos sobre el cálculo del TAE, para comprenderlo mejor.

Ejemplo 1


Nuestro banco nos ofrece un producto financiero de ahorro, cuya TAE es el 16% anual. Los intereses de este producto se capitalizan trimestralmente. Vamos a determinar el interés nominal anual de este producto.

Solución


Sabemos que el interés nominal será 4 veces el interés trimestral, que es r4, o r/4, pero en nuestro ejemplo no conocemos el interés trimestral, por lo que deberemos calcularlo. Para ello, debemos basarnos en la relación anual entre el tanto anual y el tanto efectivo.

(1+r4)4 - 1 = TAE ==> (1+r4)4 - 1 =0,16

Despejando (usando raíces cuartas), nos queda:

(1+r4) = 1,038 ==> r4 =0,038

Por lo tanto, el interés que se capitaliza trimestralmente es el 3,8% (aprox), por lo que el interés nominal anual es del 15,2% (3,8 *4)

Ejemplo 2


Ahora vamos a calcular tasas NO ANUALES equivalentes. ¡Sin miedo!

¿Cuál es la Tasa Trimestral Equivalente a un 1% mensual?

Solución


Ahora se trata de trimestralizar un interés que está fraccionado respecto al trimestre, pues un mes es una fracción de trimestre. Para ello, se hará:
  1. Sumar 1 al interés fraccionado, al 1% mensual en este caso.
  2. Elevar esta suma al número de meses que hay en un trimestre, o sea, 3.
  3. Restar un 1 a la expresión anterior
TTE = (1+0,01)3 -1 = 0,0303 (aprox)

Creo que ya sabemos lo suficiente sobre el tema para pasar a las RENTAS. Hay conceptos como la capitalización continua del interés, que pueden tener su interés en el ámbito académico, pero que no se usan mucho. Para los que tengáis interés:

Ct = C0*ert

 C0 = Ct/ert

¿Qué es el número e? Es un número matemático, que tiene infinitos decimales, y cuyo valor aproximado es 2,71828. La capitalización continua supone un número enorme de periodos.

Bueno, ya estamos más que preparados para tratar las RENTAS. Ya veréis que tampoco es tan fiero como lo pintan

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