Formas de trabajar con rentas Fraccionadas (I)

De
Como con ejemplos se entiende todo mejor, aquí os explico uno.

Ejemplo


Acabamos de iniciar nuestro estudios universitarios, que duran 4 años. Y hemos recibido de nuestro tío la promesa de que trimestralmente, ingresará en nuestro nombre 1500 euros al trimestre, en un fondo que produce un interés del 10%, para que podamos cursar un master al acabar la carrera. Y, por supuesto, como somos muy aplicados, no vamos a repetir ningún curso. Y la pregunta de siempre: ¿Qué saldo tendrá nuestra cuenta de 4 años?

Solución


Se trata de calcular el valor final de una renta trimestral con 16 términos, que ingresan en un fondo que capitaliza anualmente los intereses a razón del 10%. Por lo tanto, la frecuencia de los términos de la renta, que es trimestral, es mayor que la frecuencia con la que se capitalizan los intereses, que es anualmente.

El primer paso es identificar la renta. En este ejemplo es: Constante, Temporal, Fraccionada e Inmediata.

Ahora, al tratarse de una renta Fraccionada, tenemos que acordar que tipo de ley financiera (capitalización compuesta o simple) se va a aplicar para las fracciones de periodo de intereses (fracciones de un año en nuestro ejemplo). En esta entrada, voy a aplicar capitalización compuesta. En la siguiente, capitalización simple.

Usando la capitalización compuesta, el razonamiento es muy sencillo. Dado que la renta es trimestral, y el interés el del 10% anual, tenemos que calcular el interés trimestral r4 correspondiente a ese interés anual:

(1+r4)4 -1 = 0,10 ==> r4 = 0,02411 (aprox)

Ahora, como tenemos un interés trimestral, podemos definir la Renta como: Constante, Temporal, Entera (la frecuencia del término de la Renta y del periodo de capitalización coinciden, son trimestrales), e Inmediata. Para calcular el valor final, aplicamos la fórmula conocida:

Vt = R*((1+r)t -1)/r ===> V16 = 1500*((1,02411)16 - 1)/0,02411 = 28868,66 (aprox)

No hemos hecho más que calcular el tipo de interés equivalente. En la siguiente entrada, ya veremos otras cosas

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