Formas de trabajar con rentas Fraccionadas (II)

De
Ahora sí que vamos a aprender algo. En nuestro ejemplo, la entidad de crédito en la que ingresa el dinero nuestro tío ofrece un 10% capitalizable anualmente, o sea, que una vez al año calcula el interés devengado por el cliente y se lo capitaliza. En este caso, en lugar de trabajar con intereses equivalentes, emplearemos capitales equivalentes. Esto suponer calcular un único capital anual. Se calcula el importe del término de cada renta, que efectuado con la periodicidad con la que se calculan los intereses, es equivalente a los términos fraccionados que se han producido a lo largo del periodo de capitalización de intereses.

Por ejemplo:

  • Los 1500 euros ingresados en el trimestre 1, mes 3, generan 9 meses de intereses a nuestro favor.
  • Los 1500 euros ingresados en el trimestre 2, mes 6, generan 6 meses de intereses a nuestro favor.
  • Los 1500 euros ingresados en el trimestre 3, mes 9, generan 3 meses de intereses a nuestro favor.
  • Los 1500 euros ingresados en el trimestre 4, mes 12, NO generan intereses a nuestro favor.
Calculamos el saldo acumulado a final de año con estos 4 depósitos:


Depósito Mes Meses interés Intereses a nuestro favor Saldo a fin de año





1 3 9 1500*0,1*9/12=112,5 1612,5
2 6 6 1500*0,1*6/12=75 1575
3 9 3 1500*0,1*3/12=37,5 1537,5
4 12 0 1500*0,1*0/12=0 1500








Total 6225

Como se puede observar en el cuadro, los 225 euros a nuestro favor de interés, por haber realizado imposiciones trimestrales, se deben, en este ejemplo a los 18 meses de interés (9+6+3) generados por 1500 euros, el importe de un ingreso. Por lo tanto, una forma más rápida de llegar a la misma cantidad anual, 6225 euros, es calcular los intereses anuales a nuestro favor, por hacer ingresos fraccionados, con respecto a la frecuencia con la que se capitalizan los intereses, y añadirlos a las cantidades ingresadas a lo largo de ese periodo. Traducido con números, esto es:

Intereses a nuestro favor: 1500*0,1*(18/12) = 225 euros
El ingreso anual equivalente es (4*1500) + 225 = 6225 euros

Esto supone que ingresar 1500 euros trimestrales en una cuenta que capitaliza anualmente un 10% de interés es equivalente a hacer un único ingreso anual de 6225 euros a final de año. Como estos ingresos se repiten durante 4 años, tenemos una renta: Constante, Temporal, Entera, Inmediata. Y su Valor Final es:

V4 = 6225*((1,14 - 1)/0,1) = 28890,23 (aprox)

Ahora ya podemos pasar a ver las rentas en Progresión Geométrica. Hay otras formas de trabajar con rentas Fraccionadas, pero las que acabo de explicar son las más comunes. Si queréis aprender o conocer otras, podéis dejarme vuestros comentarios

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