Otras formas de valorar rentas (II)

De
Visto ya un truquito, que espero os facilite la vida, ahora veamos otro. Esta vez relacionado con el Valor Actual de las rentas Temporales. Y como muestra, seguiré este ejemplo.

La renta del ejemplo es : Constante, Temporal, Entera, Inmediata. Dadas estas características, para calcular su Valor Actual podemos emplear la siguiente fórmula:

V0 = R*((1+r)t -1)/(r*(1+r)t)

¿Por qué decimos que esta renta es Temporal? Porque tiene un número limitado de términos. Pero para obtener el mismo Valor Actual, 4754,80 euros, podríamos trabajar con fórmulas de rentas indefinidas, sumando y restando a nuestra renta Temporal los términos que le faltan para ser indefinida, esto es, podemos "inventarnos" términos de renta. Con ésto, tenemos una renta: Constante, Indefinida, Entera e Inmediata. Para calcular su Valor Actual, por tanto:

V0 = R/r ===> 1500/0,1 = 15000

Por lo que para responder correctamente a la pregunta no nos queda más que restar a estos 15000 euros  el Valor Actual de los términos de renta que nos hemos inventado, y que nos han hecho posible usar la fórmula de una renta indefinida. Y para hacer la resta, hay que tener en cuenta que con este "truco" ahora tenemos una renta: Constante, Indefinida, Entera, No Inmediata (ya que está diferida 4 años). Para calcular el Valor Actual, haremos:

V0 = (1500/0,1)*(1/(1,14) = 10245,20

Y sólo nos queda restar:

15000 - 10245,20 = 4754,80 (aprox)

Esto se hace para facilitar los cálculos. Generalizando, hemos hecho:

A una renta de t términos, le añadimos términos para convertirla en indefinida, actualizamos todo ello, y luego restamos, debidamente valorados, los términos que hemos añadido. En forma más matemática:

V0 = R/r -(R/r*1/(1+r)t)

Y tras estos trucos (u otra forma de contemplar las rentas), podemos pasar a las rentas Fraccionadas. Veréis que tampoco es para tanto.

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