Sistema Americano, tipo de interés fijo (I)

De

Veamos un ejemplo para comprender mejor cómo trabajar con el sistema americano de amortización de préstamos.

Ejemplo

Tenemos este contrato de préstamo:

  • Importe del préstamo: 10.000 euros
  • Plazo: 3 años
  • Interés anual del préstamo: 10%, capitalización anual
  • Sistema de amortización: Sistema americano
  • Frecuencia de las cuotas: Anual
  • Interés del fondo de constitución: 8%, capitalización anual

Vamos a calcular la cuota anual del préstamo y haremos el Cuadro de Capitalización o Cuadro de Constitución.

Solución

Para calcular la cuota de este préstamo, aplicamos la fórmula explicada, recordando que el interés anual que vamos a recibir en el fondo, rc, es del 8%:

C = 10000 · 0,08 / ((1 + 0,08)3 - 1) ≈ 3.080,34 €

Es decir, si ingresamos tres cuotas anuales de 3.080,34 euros en los próximos tres años en el fondo, el saldo que acumularemos será de 10.000 euros. A continuación, el cuadro de capitalización:

Periodo Capital inicial Intereses Cuota de Constitución Capital final
0 0,00 0,00 0,00 0,00
1 0,00 0,00 3.080,34 3.080,34
2 3.080,34 246,43 3.080,34 6.407,11
3 6.407,11 512,57 3.080,32 10.000,00

Nota: Ajustando 2 céntimos en la última cuota (3.080,32 € en lugar de 3.080,34 €), el capital final cuadra exactamente en 10.000,00 €.

La construcción del cuadro es muy sencilla:

  • Periodo 0: No hay dinero en la cuenta.
  • Capital inicial año 1: Al comenzar el año 1, el saldo inicial es igual al saldo final del periodo anterior (0,00 €).
  • Interés año 1: Como la cuenta no ha tenido saldo durante el periodo, no genera intereses.
  • Cuota de constitución: Todas las cuotas son iguales (salvo un ajuste de céntimos en la última para el cuadre final).
  • Capital final año 1: El saldo es igual a la cuota recién ingresada (3.080,34 €).
  • Capital inicial año 2: El saldo inicial es el acumulado al cierre del año 1 (3.080,34 €).
  • Intereses año 2: Se calcula el 8% sobre el saldo del año anterior (3.080,34 × 0,08 = 246,43 €).
  • Capital final año 2: Suma de capital inicial + intereses + cuota ingresada (3.080,34 + 246,43 + 3.080,34 = 6.407,11 €).
  • Capital inicial año 3: Se parte del saldo acumulado al final del año 2 (6.407,11 €).
  • Intereses año 3: Se calcula el 8% sobre el saldo anterior (6.407,11 × 0,08 = 512,57 €).
  • Capital final año 3: Suma de capital inicial + intereses + cuota ajustada (6.407,11 + 512,57 + 3.080,32 = 10.000,00 €).
Esfuerzo económico total anual: Cada año deberemos desembolsar 4.080,34 euros, correspondiente a la suma de:
  • Cuota de constitución del fondo: 3.080,34 €
  • Intereses anuales del préstamo (10% sobre 10.000 €): 1.000,00 €

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