Sistema Americano, tipo de interés fijo (I)

De
Veamos un ejemplo para comprender mejor como trabajar con el sistema americano.

Ejemplo


Tenemos este contrato de préstamo:

Importe del préstamo: 10000 euros
Plazo: 3 años
Interés anual del préstamo: 10%, capitalización anual
Sistema de amortización: Sistema americano
Frecuencia de las cuotas: Anual
Interés del fondo de constitución: 8%, capitalización anual.

Vamos a calcular la cuota anual del préstamo, y haremos lo que se conoce como el Cuadro de Capitalización o Cuadro de Constitución.


Solución


Para calcular la Cuota de este préstamo, aplicamos la fórmula explicada, recordando que el interés anual que vamos a recibir, rc, es del 8%, por lo que este es el interés que tenemos que emplear para calcularla:

C = 10000*(0,08)/((1+0,08)3 - 1) = 3080,34 (aprox)

O sea, que según nuestros cálculos, si ingresamos tres cuotas anuales de 3080,34 euros en los próximos tres años en el fondo, el saldo que tendremos en esa cuenta será de 10000 euros. Y veamos el cuadro de capitalización:

Periodo Capital inicial Intereses
Cuota de 
Constitución
 Capital final
0 0,00 0,00 0,00 0,00
1 0,00 0,00 3080,34 3080,34
2 3080,34 246,43 3080,34 6407,11
3 6407,11 512,57 3081,34 10001,02

Os habréis dado cuenta de que no da exacto, pero se trata de una cuestión de redondeo.

La construcción del cuadro es muy sencilla:


  • En el periodo 0 no hay dinero en la cuenta
  • Capital inicial año 1: Al llegar al año 1, el saldo inicial de la cuenta es igual al saldo final del periodo anterior, del año 0, 0 euros en nuestro caso.
  • Interés año 1: Dado que la cuenta no ha tenido dinero, no tenemos derecho a cobrar intereses.
  • Cuotas de Constitución: Todas son iguales, menos la última, por redondeo.
  • Capital final año 1: Al no haber capital inicial ni intereses, el saldo de la cuenta en ese momento es igual a la cuota que acaba de ingresar.
  • Capital inicial año 2: El saldo de la cuenta al llegar el año 2 es el mismo que el que tenía a finales del año anterior.
  • Intereses año 2: Como hemos mantenido en la cuenta un capital de 3080,34 euros, desde el año 1 hasta el 2, nos corresponde cobrar intereses (el 8% de esa cantidad)
  • Capital final año 2: Al llegar el año 2, la cuenta ya tenía 3080,34 euros, y además, ese mismo año capitaliza 246,43 euros de intereses, y finalmente ingresamos otros 3080,34 euros, la Cuota de Constitución. El saldo acumulado en la cuenta es la suma de esas tres cantidades: 6407,11.
  • Capital inicial año 3: Al llegar este momento, la cuenta presenta el mismo saldo que el que tenía al final del año anterior: 6407,11 euros.
  • Intereses año 3: Desde el año 2 al 3, ha tenido un saldo de 6407,11, por lo que recibiremos intereses por esa cantidad (el 8% de esa cantidad).
  • Capital final año 3: El saldo de la cuenta al llegar el año 3 ya era de 6407,11 euros, en este mismo momento se le han agregado los 512,57 de intereses, y finalmente, acabamos de ingresar otra cuota. El saldo esta cuenta es la suma de estas tres cifras,
Y el esfuerzo económico que hay que realizar con las obligaciones derivadas de este préstamo:

4080,34 (los 3080,34 euros de la Cuota de Constitución, más otros 1000 euros para pagar los intereses anuales del préstamo, 0.1*10000).


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