Sistema Francés de amortización de préstamos (II)

De

Otro ejemplo de sistema francés. Ahora con una ligera diferencia:

Ejemplo

Nos encontramos con el siguiente caso práctico:

  • Importe del préstamo: 20.000 euros
  • Plazo total: 4 años (8 semestres)
  • Interés nominal anual: 10%
  • Interés semestral: 5% (0,05)
  • Sistema de amortización: Sistema Francés
  • Frecuencia de las cuotas: Semestral

Debemos elaborar el cuadro de amortización.

Solución

Según el contrato, pagaremos un total de 8 cuotas semestrales en los cuatro años para amortizar el préstamo.

Las cuotas forman una renta constante, temporal e inmediata con capitalización semestral al 5%. Calculamos la cuota semestral fija aplicando la fórmula correspondiente:

C = 20.000 · [0,05 · (1,05)8] / [(1,05)8 - 1] ≈ 3.094,44 €

A continuación se muestra el cuadro de amortización resultante:

Periodo Cuota Periódica Cuota de Interés Cuota de Amortización Total Amortizado Deuda Pendiente
0 - - - - 20.000,00 €
1 3.094,44 € 1.000,00 € 2.094,44 € 2.094,44 € 17.905,56 €
2 3.094,44 € 895,28 € 2.199,16 € 4.293,60 € 15.706,40 €
3 3.094,44 € 785,32 € 2.309,12 € 6.602,72 € 13.397,28 €
4 3.094,44 € 669,86 € 2.424,58 € 9.027,30 € 10.972,70 €
5 3.094,44 € 548,64 € 2.545,80 € 11.573,10 € 8.426,90 €
6 3.094,44 € 421,35 € 2.673,09 € 14.246,19 € 5.753,81 €
7 3.094,44 € 287,69 € 2.806,75 € 17.052,94 € 2.947,06 €
8 3.094,41 € 147,35 € 2.947,06 € 20.000,00 € 0,00 €

El razonamiento detallado para calcular cada fila y columna puedes consultarlo en los apuntes sobre el cuadro de amortización.

Recuerda que cada cuota de amortización se puede calcular mediante la ley de progresión geométrica:

An = A1 · (1 + i)n - 1

Por ejemplo, la cuota de amortización del quinto semestre es: 2.094,44 · (1,05)4 = 2.545,80 €. Esto resulta muy práctico para comprobar el cuadro rápidamente.

En la siguiente entrada veremos otro ejemplo explicando cómo utilizar la función PAGO de Excel. ¡Espero que os sea de utilidad!

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