Sistema francés, tipo de interés fijo

De

Ahora tenemos este contrato de préstamo:

  • Importe del préstamo: 18.000 euros
  • Plazo: 3 años
  • Interés Anual: 12% (0,12)
  • Sistema de amortización: Francés
  • Frecuencia de cuotas: Anual

Tenemos que calcular la cuota anual del préstamo y preparar su cuadro de amortización.

Solución

Para calcular la cuota de este préstamo, aplicamos la fórmula del sistema francés vista en la entrada anterior:

C = 18.000 · [0,12 · (1,12)3] / [(1,12)3 - 1] ≈ 7.494,28 €

Esto quiere decir que, para un tipo de interés del 12% anual capitalizable anualmente, es equivalente tener hoy 18.000 euros que recibir 7.494,28 euros en cada uno de los próximos 3 años.

A continuación vemos el cuadro de amortización resultante:

Periodo Cuota Periódica Cuota de Interés Cuota de Amortización Total Amortizado Deuda Pendiente
0 - - - - 18.000,00 €
1 7.494,28 € 2.160,00 € 5.334,28 € 5.334,28 € 12.665,72 €
2 7.494,28 € 1.519,89 € 5.974,39 € 11.308,67 € 6.691,33 €
3 7.494,28 € 802,96 € 6.691,32 € 18.000,00 € 0,00 €

Nota: Para cuadrar los valores de manera exacta, se han ajustado los céntimos correspondientes al redondeo.

Explicación detallada del cuadro de amortización:

  • Deuda Pendiente año 0: Debemos los 18.000 euros que nos acaban de prestar.
  • Cuotas Periódicas: Todas son constantes e iguales (7.494,28 €).
  • Interés año 1: Nos cobran el 12% de los 18.000 euros pendientes: 18.000 · 0,12 = 2.160,00 €.
  • Amortización año 1: De la cuota pagada (7.494,28 €), descontamos los intereses (2.160,00 €) y el resto (5.334,28 €) reduce el principal.
  • Total amortizado año 1: Al ser la primera cuota, coincide con la amortización del año: 5.334,28 €.
  • Deuda Pendiente año 1: Restamos a la deuda inicial lo amortizado: 18.000 - 5.334,28 = 12.665,72 €.
  • Interés año 2: Pagamos el 12% de la deuda pendiente: 12.665,72 · 0,12 = 1.519,89 €.
  • Amortización año 2: De la cuota se destinan 5.974,39 € a capital (7.494,28 - 1.519,89).
  • Total amortizado año 2: Sumamos la amortización acumulada previa más la actual: 5.334,28 + 5.974,39 = 11.308,67 €.
  • Deuda Pendiente año 2: 18.000 - 11.308,67 = 6.691,33 €.
  • Interés año 3: El 12% sobre el capital pendiente: 6.691,33 · 0,12 = 802,96 €.
  • Amortización año 3: 7.494,28 - 802,96 = 6.691,32 € (se salda el capital pendiente).
  • Total amortizado año 3: Alcanza el total del préstamo: 18.000,00 €.
  • Deuda pendiente año 3: 0,00 € (el préstamo queda saldado).

Esto lo podéis calcular fácilmente con la función PAGO de Excel. En las siguientes entradas ofreceré más explicaciones acerca del Sistema Francés para no extender demasiado esta lectura.

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