Valor final de una renta Periódica, Temporal (Progresión Geométrica)

Bueno, año nueva, vida nueva. Pues año nuevo, entrada nueva. Con esta entrada doy por finalizado el tema dedicado a las rentas en Progresión Geométrica. Ahora explicaré como hallar el valor final de una renta en Progresión Geométrica, Periódica, Temporal. Me basaré en este ejemplo. Y ya veréis que es más de lo mismo (en finanzas, tras toda esa jerga y números, todo se reduce a calcular el valor actual y el valor final).

Ejemplo

Hemos recibido una notificación de la entidad de crédito que nos ha concedido el premio, en la que nos comunica que dicho premio se actualizará a los índices de inflación que se den en nuestro país durante los próximos años, ya desde el primer depósito que se efectúe a nuestro nombre. Ahora nos toca calcular el capital acumulado en el momento de nuestra jubilación (esperemos que sea una cantidad decente), suponiendo una inflación media anual del 2%.

Solución

Tenemos que calcular el valor final de una renta en Progresión Geométrica, Temporal, Periódica, Inmediata. Recuerda que el valor final es igual al valor actual correctamente diferido. Y si recuerdas el ejemplo en el que me baso, tenemos que diferir al momento t*p la fórmula del valor actual:

V_tp = V₀*(1+r)^tp ==>[R/(1+r)^tp*((1+r)^tp - (1+g)^tp)/((1+r)^p -(1+g)^p)]*(1+r)^tp

Y simplificando al máximo:

V_tp = R*(1+g)^p*((1+r)^tp -(1+g)^tp)/((1+r)^p-(1+g)^p)

Y ahora podemos resolver nuestro caso:

V₃₀ = 50000*(1,02)⁵*(1,06³⁰ - 1,02³⁰)/(1,06⁵ - 1,02⁵) ==>927073,60

Bueno, ya podemos empezar tema nuevo. Ya veréis como todo encaja como un puzzle.