Cálculo del valor de la deuda perpetua (Ejemplo 1)

De
Un ejemplo sencillo para comenzar.

Ejemplo


El día 1/1/2016 el gobierno de nuestro país emitió deuda perpetua de 1000 euros nominales con un cupón anual del 8%. El 1/1/2021 queremos comprar un bono de esta emisión. Vamos a calcular el precio al que debe cotizar un bono si la rentabilidad exigida por el mercado para inversiones de riesgo y plazo similar es el 5% anual.

Solución


Tenemos que darnos cuenta que estamos comprando hoy un activo capaz de generar un flujo de 80 euros anuales a perpetuidad. El primer cupón lo cobraremos dentro de un año, y seguiremos cobrando 80 euros hasta la eternidad.

Para calcular el precio, P, al que debe cotizar el bono, planteamos la ecuación de equilibrio financiero. Debemos darnos cuenta que los cupones forman una renta, constante, entera, perpetua e inmediata. Y ya conocemos la fórmula que valora una renta de estas características:

P = R/r = 80/(0,05) = 1600

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