Tanto efectivo de los préstamos (Ejemplo 3)

De
Para esta entrada, me voy a basar en este ejemplo.

El préstamo se amortizaba por el método francés, mediante la entrega de 8 cuotas semestrales de 3094,44 euros cada una. Vamos a calcular el Tanto Efectivo Prestatario. Recuerda que sólo recibimos 19700 euros en el momento 0.

Tanto Efectivo de Prestatario, con gastos de concesión


Planteamos la ecuación de equilibrio financiero, empleando la fórmula del valor actual de una renta constante, entera y temporal:

3094,44*((1+r)8 - 1)/(r*(1+r)8)  = 19700

Fíjate que la r que vamos a obtener es el interés semestral que produce el equilibrio financiero. Para calcular el Tanto Efectivo en términos anuales, tendremos que anualizar el interés semestral que obtengamos (calcular la TAE).

Vamos a ir probando.

Cuando hacemos r igual al 5%, el valor actual de la contraprestación es 20000 euros. Cuando hacemos r = 5,5%, el valor actual de la contraprestación es 19601,93. Como el valor que buscamos es 19700, que se encuentra entre estos dos valores, se tiene que dar que 5%<r<5,5%, luego ya tenemos acotada nuestra r.

Interpolamos:

Tipo de 
interés
 Valor actual
5,00% 20.000,00 
5,50% 19.601,93 
0,50% 398,07 
X% 300,00 


Hallamos X (no es más que una regla de tres):

X =300*0,50%/398,07 = 0,00377 (aprox), un 0,377% más

r semestral = 5% + 0,377% = 5,377%

Calculamos el TAE:

TAE = (1+0,05377)2 - 1 = 0,11 (aprox) 11%

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