Tanto efectivo de los préstamos (Ejemplo 4)

De
Un último ejemplo para poder entender mejor los tantos efectivos. Y para este ejemplo, me voy a basar en esta entrada

El préstamo se amortizaba por el método americano. Pagábamos todos los años 1000 euros de intereses y otros 3080.34 euros como cuota de constitución, y todo ello supone 4080,34 euros al año. En primer lugar, por tratarse del sistema americano, vamos a calcular el tanto efectivo SIN GASTOS.

Tanto efectivo sin gastos de concesión


Planteamos la ecuación de equilibrio empleando la fórmula del valor actual de una renta constante, entera y temporal:

4080,34*((1+r)3-1)/(r*(1+r)3) = 10000

El préstamo se concede al 10% de interés anual, y el interés del fondo de constitución es menor, y esto supone que el coste del préstamo tiene que ser mayor del 10%. Cuando hacemos r = 10,5%, el valor actual de la contraprestación es 10058,54. Cuando hacemos r = 11%, el valor actual de la contraprestación es: 9971,87. Como el valor que buscamos es 10000, y se encuentra entre estos dos valores, se tiene que dar que 10,5%<r<11%.

Y ahora interpolamos:

Tipo de 
interés
 Valor actual
10,50% 10.058,54 
11,00% 9.971,87 
0,50% 86,67 
X% 58,54 


Resolvemos la regla de tres:

X = 0.50%*58,54/86,67 = 0,003377 = 0,3377% (aprox)

r = 10,5% + 0,3377% = 10,837% (aprox)

En los préstamos que se amortizan por el sistema americano, cuanto mayor sea la diferencia entre el interés del préstamo, rp, y el interés del fondo de constitución, rc, mayor será la diferencia entre el tanto efectivo y el interés del préstamo.


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