Reparto compuesto directa e inversamente proporcional

De
Esta situación analiza, el comportamiento de dos variables de las que una de ellas es directamente proporcional a la cantidad de referencia, mientras que la otra es inversamente proporcional.

El planteamiento de las ecuaciones es:

Q1/(x1/y1)=Q2/(x2/y2)=.......=Qn/(xn/yn)=Q/(x1/y1+x2/y2+....+xn/yn)

Y despejando obtenemos:

Qn = xn/yn*Q/(x1/y1+x2/y2+....+xn/yn)

Ejemplo


Los dividendos a pagar a los accionistas de una empresa ascienden a 1000000 de euros. Se acuerda que el reparto se realice en relación directamente proporcional al capital aportado, y a la vez, en relación inversamente proporcional a los días libres.

Dias libres Capital
Socio 1 30 1000000
Socio 2 20 2000000
Socio 3 40 1500000

Y la solución es:

Q1/(1000000/30)=Q2/(2000000/20)=Q3/(1500000/40)=1000000/(20500000/120)

Y despejando:

Q1 = 1000000/30*(1000000/(20500000/120))=195121,95 (aprox)
Q2 = 2000000/20*(1000000/(20500000/120))=585365,85 (aprox)
Q3 = 1500000/40*(1000000/(20500000/120))=219512,20 (aprox)

Bueno, creo que ya hemos visto bastante matemática financiera (por el momento). En breve, otro tema dedicado a las finanzas. ¡Gracias por leer el blog!

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