Reparto compuesto directamente proporcional

De
Y ahora veamos los repartos compuestos.

El cálculo se realiza de la misma manera que en los repartos simples directamente proporcionales, pero dividiendo las cantidades por el producto de los valores que tomen las distintas variables (en los repartos compuestos intervienen dos o más variables). En el ejemplo y en la fórmula, voy a considerar dos variables, pero su planteamiento es extensivo para más de dos.

Q1/(x1*y1)=Q2/(x2*y2)=Qn/(xn*yn) = Q/(x1*y1+x2*y2+...+xn*yn)

Y despejando Qn, se obtiene esta fórmula:

Qn = xn*yn*Q/(x1*y1+x2*y2+.....+xn*yn)

Ejemplo


Vamos a repartir los beneficios de una empresa, que asciende a 100000 euros, en función de la cantidad de capital aportado por cada uno y por el número de días trabajados por cada uno de los socios. El capital aportado y los días trabajados por cada socio han sido:

Capital aportado  Dias trabajados
Socio 1 200000 50
Socio 2 100000 100
Socio 3 50000 150




Y la solución a este ejemplo es:

Q1/(200000*50)=Q2/(100000*100)=Q3/(50000*150) = 100000/(10000000+100000000+7500000)

Y despejando cada una de las cantidades, tenemos:

Q1 = 10000000*100000/27500000 = 3636,36
Q2 = 10000000*100000/27500000 = 3636,36
Q3 = 7500000*100000/27500000 = 2727,28

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