Reparto compuesto directamente proporcional

De

Y ahora veamos los repartos compuestos.

El cálculo se realiza de la misma manera que en los repartos simples directamente proporcionales, pero dividiendo las cantidades por el producto de los valores que tomen las distintas variables (en los repartos compuestos intervienen dos o más variables). En el ejemplo y en la fórmula voy a considerar dos variables, pero su planteamiento es extensible a más de dos.

Q1 / (x1 · y1) = Q2 / (x2 · y2) = ... = Qn / (xn · yn) = Q / (x1 · y1 + x2 · y2 + ... + xn · yn)

Y despejando Qn, se obtiene esta fórmula:

Qn = (xn · yn) × [ Q / (x1 · y1 + x2 · y2 + ... + xn · yn) ]

Ejemplo

Vamos a repartir los beneficios de una empresa, que ascienden a 100.000 euros, en función de la cantidad de capital aportado por cada uno y por el número de días trabajados por cada socio. El capital aportado y los días trabajados por cada socio han sido:

Socio Capital Aportado Días Trabajados
Socio 1 200.000 € 50
Socio 2 100.000 € 100
Socio 3 50.000 € 150

Y la solución a este ejemplo es:

Q1 / (200.000 · 50) = Q2 / (100.000 · 100) = Q3 / (50.000 · 150) = 100.000 / (10.000.000 + 10.000.000 + 7.500.000)

Y despejando cada una de las cantidades, tenemos:

Q1 = (10.000.000 × 100.000) / 27.500.000 ≈ 36.363,64 €
Q2 = (10.000.000 × 100.000) / 27.500.000 ≈ 36.363,64 €
Q3 = (7.500.000 × 100.000) / 27.500.000 ≈ 27.272,73 €

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