Reparto compuesto directamente proporcional

De
Y ahora veamos los repartos compuestos.

El cálculo se realiza de la misma manera que en los repartos simples directamente proporcionales, pero dividiendo las cantidades por el producto de los valores que tomen las distintas variables (en los repartos compuestos intervienen dos o más variables). En el ejemplo y en la fórmula, voy a considerar dos variables, pero su planteamiento es extensivo para más de dos.

Q1/(x1*y1)=Q2/(x2*y2)=Qn/(xn*yn) = Q/(x1*y1+x2*y2+...+xn*yn)

Y despejando Qn, se obtiene esta fórmula:

Qn = xn*yn*Q/(x1*y1+x2*y2+.....+xn*yn)

Ejemplo


Vamos a repartir los beneficios de una empresa, que asciende a 100000 euros, en función de la cantidad de capital aportado por cada uno y por el número de días trabajados por cada uno de los socios. El capital aportado y los días trabajados por cada socio han sido:

Capital aportado  Dias trabajados
Socio 1 200000 50
Socio 2 100000 100
Socio 3 50000 150




Y la solución a este ejemplo es:

Q1/(200000*50)=Q2/(100000*100)=Q3/(50000*150) = 100000/(10000000+100000000+7500000)

Y despejando cada una de las cantidades, tenemos:

Q1 = 10000000*100000/27500000 = 3636,36
Q2 = 10000000*100000/27500000 = 3636,36
Q3 = 7500000*100000/27500000 = 2727,28

Comentarios

Publicar un comentario

Puedes dejar tus comentarios, impresiones y dudas

Entradas populares de este blog

Vencimiento medio

De
El vencimiento medio (VM, para abreviar) es la fecha en la que varios capitales, con distintos vencimientos cada uno, pueden pagarse todos sin que se vea alterada la cantidad total que debe abonarse, ya que los intereses, a favor o en contra, de los capitales atrasados se compensan con los intereses a favor o en contra, de los capitales adelantados. O sea, hablando en plata: Un conjunto de distintos capitales con distintos vencimientos pueden sustituirse por un solo capital, suma de los anteriores, si éste se paga en la fecha del VM Ahora bien, ¿cómo podemos calcular el vencimiento medio de un conjunto de capitales? Pues, como veréis a lo largo del blog, en finanzas las cosas son bastante más sencillas de lo que puedan parecer. El VM es la media ponderada de los vencimientos de varios capitales. Si todos los capitales, cuyo VM queremos calcular, son iguales entre sí, nos bastará con calcular la media aritmética de sus vencimientos, cuyo resultado coincidirá con el...
Sigue leyendo

Cálculo del valor de bonos cupón cero (Ejemplo 1)

De
Ahora un par de ejemplos con los bonos cupón cero. Ejemplo Una empresa acaba de lanzar una emisión de bonos cupón cero de 1000 euros nominales, con vencimiento a 5 años. La emisión se hace a descuento, y la rentabilidad ofrecida por el emisor es del 8% anual. Tenemos que calcular el precio al que tenemos que suscribir este bono. Solución La prestación es el dinero que tenemos que pagar hoy por este bono, y la contraprestación son los 1000 euros, el valor nominal del bono, que el emisor se compromete a devolvernos en 5 años. El precio que pagaremos por este bono es el valor actual de su único flujo de fondos: P = 1000/(1,08) 5 = 680,58 euros
Sigue leyendo

Convenio exponencial y convenio lineal

De
Un ejemplo sencillito sobre lo visto aquí . Ejemplo: El Sr.X presta al Sr.Y 100 euros para un plazo de 4 años y 8 meses, a un interés del 12% anual. ¿Cuánto deberá el Sr.Y al vencimiento del préstamo? Aplicando convenio exponencial Aplicando convenio lineal Aplicando convenio exponencial: Tenemos que aplicar (1+r)t . En este caso, t será un número comprendido entre 4 y 5. t = n+h ==> t = (4 + 8/12) años = 4,66 años C t = 100*(1+0,12) 4.66 = 169,57 Aplicando convenio lineal: Para diferir un capital 4 años y 8 meses, aplicando el convenio lineal, debemos emplear la fórmula del interés compuesto para los 4 primeros años (4 periodos de capitalización enteros) y la del interés simple para la fracción del periodo de capitalización (8 meses). C 4,66 = 100*(1+0.12) 4 *(1+0.12*(8/12)) = 169,94 Se puede apreciar que el valor final del capital es mayor si aplicamos el convenio lineal que si aplicamos el convenio exponencial. 
Sigue leyendo