Reparto compuesto inversamente proporcional

De
Para plantear las ecuaciones se debe dividir las cantidades por el inverso de la multiplicación de las distintas variables, es decir:

Q1/(1/x1*y1)=Q2/(1/x2*y2)=......=Q/(1/x1*y1+1/x2*y2+.....+1/xn*yn)

Obtenemos la fórmula;

Qn =1/(xn*yn)*Q/(1/x1*y1+......+1/xn*yn)

Ejemplo


Vamos a distribuir los beneficios de una empresa entre nuestros socios, teniendo en cuenta que se reparten de manera inversamente proporcional, en función de los días de vacaciones de cada uno de ellos, y de los días de absentismo sin justificar. Los beneficios ascienden a 500000 euros.

Vacaciones Absentismo
Socio 1 30 10
Socio 2 25 8
Socio 3 15 12

Y la solución es:

Q1/(1/30*10)+Q2/(1/25*8)+Q3/(1/15*12) = 500000/(1/300+1/200+1/180)

Q1 = 1/300*500000/(25/1800) =120000
Q2 = 1/200*500000/(25/1800)=180000
Q3 = 1/180*500000/(25/1800)=200000

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