El blog para aprender finanzas

Veamos tres sencillos y cotidianos  ejemplos sobre el tanto por ciento. Espero que os sea útil. Ejemplo 1 Sobre un artículo se hace un descuento del 8% y se paga un total de 1564 euros. ¿Cuál era su precio inicial? El precio inicial - 8% del precio inicial = 1564. Por lo tanto: P - 8P/100 = 1564 => 100P - 8P = 156400  Resolviendo la ecuación: 92P = 156400 => P = 156400/92 = 1700 euros Ejemplo 2 La factura de una reparación doméstica asciende a 4800 euros, y sobre esta cantidad, se le aplica un 21% de impuesto. ¿Cuánto pagaremos finalmente? Calculamos el 21% de 4800: 4800·21/100 = 1008 Por lo que en total pagaremos: 4800 + 1008 = 5808 euros Ejemplo 3 En un trimestre, el consumo de agua de una familia ha sido de 69 m 3 , y cada m 3 cuesta 20 céntimos de euro. Al importe de agua consumida se le añade un 6% de impuestos, y además, la factura recibió un recargo del 20% por haberse pagado fuera del plazo. ¿Cuánto se pagó al final?

Ahora veamos como se halla la fórmula del valor final de una anualidad ordinaria. Sea R el pago periódico de una anualidad ordinaria, i la tasa de interés por periodo de interés, n el número de intervalos de pago (igual al número de periodos de interés por ser una anualidad ordinaria) y V el valor final de dicha anualidad. El primer pago R se convertirá en R(1 + i) n-1 , puesto que está invertido durante n - 1 periodos de interés. El segundo pago R se convertirá en R(1 + i) n-2 . ....... El penúltimo pago se convertirá en R(1 + i) El último pago será R. El valor final será: V = R + R(1 + i) + R(1 + i) 2 + .... + R(1 + i) n-2 + R(1 + i) n-1 Como puedes observar, se ha obtenido la suma d n términos de una progresión geométrica de razón (1 + i ) y término inicial R . Aplicando la fórmula, ya usada y conocida, de los n primeros términos de una progresión geométrica: S n = a n [(r n - 1)/(r - 1)] obtenemos: V = R[((1 + i) n - 1)/i] Veamos

Bueno, tras un periodo de tiempo, vuelvo a retomar este blog. La anualidad Las anualidades son pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo (generalmente, un año) que se llaman intervalos de pago. Cuando el pago de la anualidad se efectúa al final del intervalo de pago, se llama anualidad ordinaria ; y si se efectúa al principio del intervalo de pago, se llama anualidad anticipada . Anualidad Ordinaria En una anualidad ordinaria simple, los pagos se efectúan, periódicamente según un cierto intervalo de pago que coincide con los periodos de interés y, además, cada pago se realiza al final del primer intervalo, el segundo al final del segundo intervalo, etc. ¿Cómo podemos calcular el capital, valor final, en que se convierte una anualidad en un cierto periodo de tiempo? Pues vamos a verlo con este ejemplo: Ejemplo Tenemos que calcular el valor final de una anualidad ordinaria de 10000 euros anuales durante 4 años, al 5% de interés. Como es una