El concepto de anualidad

De
Bueno, tras un periodo de tiempo, vuelvo a retomar este blog.

La anualidad

Las anualidades son pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo (generalmente, un año) que se llaman intervalos de pago.

Cuando el pago de la anualidad se efectúa al final del intervalo de pago, se llama anualidad ordinaria; y si se efectúa al principio del intervalo de pago, se llama anualidad anticipada.

Anualidad Ordinaria

En una anualidad ordinaria simple, los pagos se efectúan, periódicamente según un cierto intervalo de pago que coincide con los periodos de interés y, además, cada pago se realiza al final del primer intervalo, el segundo al final del segundo intervalo, etc.

¿Cómo podemos calcular el capital, valor final, en que se convierte una anualidad en un cierto periodo de tiempo?

Pues vamos a verlo con este ejemplo:

Ejemplo

 Tenemos que calcular el valor final de una anualidad ordinaria de 10000 euros anuales durante 4 años, al 5% de interés.


  • Como es una anualidad ordinaria, el primer pago se efectuará al final del primer año.
  • Los 10000 euros del primer pago estarán invertidos durante 3 años, puesto que la anualidad es de 4 años, y ya ha transcurrido 1. Luego el primer pago gana intereses durante 3 años. Al final del plazo de la anualidad, esos 10000 euros se habrán convertido en:
10000(1 + 0,05)3 = 11576,25 euros

  • Por el mismo razonamiento, el segundo pago produce intereses durante dos años, por lo que se convierte en

10000(1 + 0,05)2 = 11025 euros

  • El tercer pago produce intereses durante 1 año:

10000(1 + 0,05) = 10500 euros

  • Y el último pago coincide con el final del plazo de la anualidad, por lo que no se produce ningún interés. Si llamamos V al valor final de la anualidad, tenemos:

V = 11576,25 + 11025 + 10500 + 10000 = 43101,25 euros

Observa que el valor final de la anualidad es la suma de los valores finales de cada uno de los pagos invertidos a interés compuesto hasta el final del plazo de anualidad.


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